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Quantum Quickie – Was ist das Heisenbergmodell?

In der klassischen Physik stellt man sich Teilchen oft wie winzige Kugeln vor, die sich klar berechenbar bewegen. Ihre Eigenschaften – wie beispielsweise Ort, Geschwindigkeit oder Energie – lassen sich genau bestimmen. Doch in der Welt der Quanten gelten andere Regeln. Besonders deutlich wird das beim sogenannten Heisenberg-Modell, einem wichtigen Konzept der Quanten- und Festkörperphysik.

Ein zentrales Element des Heisenberg-Modells ist der Spin. Der Spin ist eine rein quantenmechanische Eigenschaft von Teilchen wie Elektronen. Er lässt sich grob mit einem kleinen Magneten vergleichen, der entweder „nach oben“ oder „nach unten“ zeigen kann. Anders als bei einem echten Kreisel handelt es sich dabei jedoch nicht um eine reale Drehung, sondern um eine grundlegende Eigenschaft der Teilchen.

In vielen Materialien sitzen Elektronen dicht nebeneinander in einem Kristallgitter. Ihre Spins beeinflussen sich gegenseitig – und genau hier setzt das Heisenberg-Modell an. Das Modell beschreibt, wie die Spins benachbarter Teilchen miteinander wechselwirken. Je nach Art dieser Wechselwirkung richten sich die Spins entweder gleich aus (alle Spins zeigen in dieselbe Richtung → Ferromagnetismus) oder entgegengesetzt aus (abwechselnd nach oben und unten → Antiferromagnetismus).

Quelle: https://www.tuwien.at/phy/ifp/e138-news/news/unkonventionelle-magnete-stress-reduziert-frustration

Diese Wechselwirkungen entscheiden darüber, ob ein Material magnetisch ist oder nicht. Diese quantenmechanischen Wechselwirkungen stecken also auch in deinen Kühlschrankmagneten! Ein alltäglicher Magnet funktioniert nämlich letztlich nur wegen der Spin-Effekte, die das Heisenberg-Modell beschreibt.

Solange ein Spin nicht gemessen wird, ist seine Ausrichtung nicht eindeutig festgelegt. In der Quantenphysik beschreibt man ihn stattdessen als eine Überlagerung mehrerer möglicher Richtungen. Erst durch eine Messung nimmt der Spin eine bestimmte Ausrichtung an.

Außerdem unterliegen Spins der sogenannten Heisenbergschen Unschärferelation: Bestimmte Eigenschaften, etwa verschiedene Spinrichtungen, können nicht gleichzeitig exakt bekannt sein. Das macht das Verhalten vieler Teilchen extrem komplex und nicht exakt vorhersehbar.

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